(1) AONDE / (2) ONDE

(1) Usa-se com verbos que dão ideia de movimento. Equivale sempre a “para onde” -> Ex.: Aonde você vai?
(2) Usa-se com verbos que não dão ideia de movimento -> Ex.: Onde estão os remédios?

"EXISTE" MUITAS ESPERANÇAS

Aqui virá no plural, meus queridos, pois o verbo "existir" é variável e, aqui, está acompanhado de algo no plural -> Ex.: Existem muitas esperanças.
Sendo variável, ele virá no singular quando estiver seguido ou antecedido de algo no singular -> Ex.: Existe muita esperança.