(1) SEQUER / (2) SE QUER

(1) É sinônimo de "nem ao menos". -> Ex: Ela não me quer mais, sequer me ama!
(2) É igual à expressão "se deseja" dando ideia de condição possível no futuro. -> Ex: se quer ir passear (se deseja passear), posso acompanhá-la.

(1) AFIM / (2) A FIM

(1) "Afim" indica afinidade. -> Ex: sentimentos afins.
(2) "A fim" é um conectivo que indica finalidade (= para). -> Ex: Estudava muito a fim de ser aprovado (para ser aprovado).