ISSO IMPLICOU "NA" SUA MORTE

Quando o verbo significa "ACARRETAR", não se deve utilizar a preposição "EM" (no caso do título, "NA" é a junção de "EM + A"). Assim, se implica algo, não se implica em algo.
-> Ex. certo: As leis implicam acidentes.
-> Ex. errado: As leis implicam em acidentes. <- ISSO NON ECZISTE!

"VIVE ÀS CUSTAS DO PAI"

Naaaah, ela vive à custa do pai. A expressão correta é no singular: “à custa”.