"HÁ MUITO TEMPO ATRÁS"

É uma construção redundante, como “entrar pra dentro” e “subir pra cima”. O “há” já dá a ideia de passado; não havendo, portanto, a necessidade do “atrás”. Escolha um ou outro.

(1) MAS / (2) MAIS

(1) “Mas” indica uma ideia contrária, sendo substituído por “porém”. -> Ex: Frequentava a faculdade, mas era vagabundo.
(2) “Mais” é o contrário de “menos”; então, basta substituir por “menos” para ver se está correto. -> Ex: eu preciso de mais farinha. (= de menos farinha)