"HOUVERAM" MUITOS ACIDENTES

O verbo "haver", no sentido de existir, é invariável; sendo assim -> Houve muitos acidentes.

A GENTE É AGENTE SECRETO?

Quando se refere a “nós”, é separado, resultando em “a gente”. -> Ex: a gente foi ontem à festa (= nós fomos).
Já “agente” é derivado do verbo “agir”, sendo aquele que AGE, então é tudo junto. -> Ex: o agente pesquisava, mas nada descobria.