"EXISTE" MUITAS ESPERANÇAS

Aqui virá no plural, meus queridos, pois o verbo "existir" é variável e, aqui, está acompanhado de algo no plural -> Ex.: Existem muitas esperanças.
Sendo variável, ele virá no singular quando estiver seguido ou antecedido de algo no singular -> Ex.: Existe muita esperança.

(1) CAPÍTULO / (2) CAPITULO

(1) Muito bem! Estrelinha na testa desse belo ninja! Escreve-se “capítulo”, pois, sempre que a sílaba mais forte estiver na antepenúltima sílaba (três sílabas contando do final para o início da palavra), ela será acentuada.
(2) Assim se lê "capiTUlo" do verbo "capitular" (que dá origem ao verbo "recapitular").